貨幣的時間價值與數量方法

 

一、貨幣的時間價值

     理財人員測驗會提供複利終值表、複利現值表、年金終值表及年金現值表。( 參考本書附錄 1)

     1. 複利終值 ( 單筆的現金流量 )

        複利終值是指在未來某一時點以複利計算的本利和，通常應用於：

        (1) 求存款本利和。

        (2) 估算整筆投資到期可累積的金額。

        (3) 估算若干年後維持相同購買力需累積的金額。

        (4) 估算躉繳儲蓄險的報酬率。

     2. 複利現值 ( 單筆的現金流量 )

        複利現值是以複利計算，將未來某一時點的金額折算為現值，通常應用於：

        (1) 已知目標額與年限、報酬率，估算目前應投入多少錢來準備？

        (2) 估算零息債券的目前價值。

        (3) 整合未來各項目標時，必須要先折算為現值才能相加。

        (4) 估算躉繳儲蓄險的報酬率。

     3. 年金終值 ( 多筆的現金流量 )

        年金的要件為每期的收入或支付金額是固定的，以及在一定期間內，每期現金流量是持續而不中斷的。年金終值是指將年金的現金流量，以複利計算至未來某一時點的價值總和。年金終值通常運用於：

        (1) 定期定額投資，估算經過幾年後或多少報酬率下，可以達成理財目標。

        (2) 已知年繳保費與滿期領回的金額，估算儲蓄險報酬率。

     4. 年金現值 ( 多筆的現金流量 )

        年金的要件為每期的收入或支付金額是固定的，以及在一定期間內，每期現金流量是持續而不中斷的。年金現值是指將年金的現金流量，以複利折現計算出目前的價值總和。年金現值通常應用於：

        (1) 估算退休後生活費用總額。

        (2) 估算房貸本利攤還的金額。

        (3) 年繳保費折算躉繳保費。

        (4) 估算債券的合理價格。

二、理財目標與投資價值方程式

     1. 理財目標方程式

                         目前的可投資額            未來每年儲蓄金額

     理財目標額 =           X              +                X

                          複利終值係數                 年金終值係數

 

        (1) 若現有資產、理財目標、達成期間 (n) 與預期報酬率 (r) 均固定下，提高儲蓄是唯一可努力的目標

        (2) 達成期間 (n) 和期望報酬率 (r) 是呈反方向變動，也就是說當理財目標額的累積期間愈長，期望報酬率可以愈低。

        (3) 理財目標中，子女教育金和退休金是沒有彈性的。

        (4) 預期報酬率的高低與投資期間長短、個人風險承受度大小有所相關。

     2. 投資價值方程式

                               每年可領取的租金或利息          到期收回的本金

     合理的投資價格 =                 X                     +            X

                                      年金現值係數                    複利現值係數

 

     (1) 房地產。 (3) 股票。 

     (2) 債券。    (4) 開店資本。

三、投資報酬率之計算

     1. 總投資報酬率

        (1) 無交易成本時。 (3) 有配息時。

        (2) 有交易成本時。 (4) 有幣別轉換時。

     2. 平均報酬率

        如果投資期間的報酬率均為正數，使用算數平均數和幾何平均數，所計算的結果是相當的；但如果投資期間的報酬率有正數，亦有負數，則應使用幾何平均數，所計算的結果才會是正確的。( 以下假設只有 2 期的情形下，r₁ 為第 1 期的投資報酬率，r₂ 為第 2 期的投資報酬率。)

算術平均數	幾何平均數
r1+r2 算術平均報酬率 R = ─────                                 2	幾何平均報酬率 R = √(1+) r1x(1+r2) ─1

     3. 投資期間有現金流量進出之報酬率

        (1) 現金持續流進投資。

        (2) 定期定額投資報酬率：

             A. 不考慮時間加權。

             B. 考慮時間加權。

     4. 借款投資報酬率

        (1) 全現金法。

        (2) 自有資金法。

四、投資風險的衡量

     1. 概念

        (1) 發生意外、損失的可能性，包括生命風險、失業風險、財產減損風險。

        (2) 投保壽險可降低生命風險。

        (3) 提高理財收入的比重是面對失業風險的方法。

        (4) 投資風險可分為系統風險和非系統風險兩部分。

             A. 系統風險通常是由整體政治、經濟、社會等環境因素造成，如兩岸關係、景氣波動等，使整體市場受到影響，因此系統風險為無法規避的風險，是無法藉由分散化投資來消除。

             B. 非系統風險則是個別公司獨有的風險，公司股價會因公司經營管理，財務或意外狀況影響，例如：訂單爭取失敗、新產品開發成敗、訴訟等特殊事件。非系統風險可利用分散投資方式加以規避。

系統風險	非系統風險
無法藉由增加投資標的數量予以分散的風險，如：整體股票市場的風險	可以藉由增加投資標的數量予以分散的風險，如：特定公司的風險
舉例 美國發生次貸危機而引發金融海嘯。	舉例 A 企業因發生火災造成產能中斷或營運下滑。

     2. 衡量風險的基準

        (1) 全距＝最高－最低

        (2) 變異數和標準差

             A. 數值愈大表示風險愈大。

             B. 變異數是標準差的平方。

             C. 期望報酬率的標準差用 σ 表示。

     3. 風險與報酬的綜合考量

★ 夏普指數 (Sharpe)

指承受一單位風險會有多少的風險貼水；用於比較相同類型的基金，數值愈大者，表示具有較好的報酬風險組合。

超額報酬    預期報酬率－無風險利率  夏普指數 = ────── = ───────────────                   總風險                  標準差

 

 

 

 

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