一元方程式

最簡單的代數即一元方程式，例如：7x＋9＝23。式子裡的7x就是7個x的意思，7稱為係數。下面我們來看方程式的基本解法：

要將原本在等號左側的數字（或代數）移到等號右側，只要遵循以下兩規則：

(一)加變減、減變加。

例如上式可推得：7x＝23－9＝14。

(二)乘變除，除變乘。

例如上式得7x＝14，x＝14÷7＝2。

另要注意一個基本的乘法概念：0乘以任何數，都會等於0。

(三)推理實例求解

阿花在算200加上某個數時，把加寫成減，算出結果是150，正確答案應該是多少？

推理解法步驟：

1.將未知數以代數取代：

本題的未知數很明顯就是「某個數」，故先設「某個數」為x。

2.找出關係，寫出方程式：

本題的關係是「把加寫成減，算出結果是150」，故可寫出方程式200－x＝150，進而得出x＝50。

3.計算真正要求的解：

題目不是問「某個數」是多少，而是問「正確答案應該是多少」，所以我們還要執行一次原本沒寫錯前的算式，即200＋x＝200＋50＝250。

二元方程式

(一)概說

二元方程式必須二式聯立才能求解。例如：

4x-3y=18

4x=9y

二元方程式的解法有以下兩種：

1.代入消去法

以上式為例，將後式4x換成9y代入前式，得9y－3y＝18

→6y＝18→y＝3。再將y＝3代入任一式，得x＝27/4。

2.加減消去法

3x-2y=9

x+2y=3

以上式為例，將以上兩式相加，就可以把代數y消去，得4x＝12，x＝3，再將x＝3代入任一式，得y＝0。