邏輯推理

一、邏輯的定義

研究關於推理、思考所得為正、誤之一般性原理與法則的學問。一般根據英語Logic譯作「邏輯」、「邏輯學」，依日文譯作「論理學」，我國古時稱為「辨學」、「名理」、「名學」，至國父孫中山先生在孫文學說一書中稱為「理則學」。近來由教育部明定統一稱為「理則學」。

二、邏輯的構成符號

邏輯的論述通常由以下符號構成：

(一)語句(sentence)

語句是邏輯推論的基本元素，每一個語句都可以切割為以下兩部份：

1.主詞：即語句中主要的指述對象。

2.受詞：對主詞屬性的一種描述。

例如「小明沒有考上大學」這一語句中，「小明」是主詞，「沒有考上大學」是受詞。

(二)連接詞(connector)

邏輯陳述通常須合併兩個以上語句做彼此間真偽的判斷，這用來合併的字彙稱為連接詞。最典型的連結詞就是「且(and)」與「或(or)」。

1.且(and)：

用來連接前後兩個語句，並使兩個語句同時成真（且這個連接詞只會帶來一種可能結果）。例如「小明是男人且智商很高」意謂「小明是男人」與「小明智商很高」同時為真。

中文裡「且」這個連接詞也常用「而且、同時、以及、和、都」等連接詞取代。

2.或(or)：

用來連接前後兩個語句，並使兩個語句其中至少任一成真。

這裡要注意的是「至少任一成真」包含了「皆成真」在內。

例如「英文不及格或者數學不及格的人」包含了「英文不及格的人」、「數學不及格的人」、「英文與數學都不及格的人」。

中文裡「或」這個連接詞也常用「或者、不是…就是」等連接詞取代。例如「不是你死，就是我亡」，這話的結果包含了「你死」、「我死」、「你我皆死」三種可能。