債券評價與信用評等

債券評價與信用評等

壹、債券之基本要件與特性

一般債券到期日均在一年以上，屬於資本市場工具，包括公司債、金融債券，以及政府公債等。債券就是企業或是政府為了籌措資金，所發行的長期票券，不同於股票，債券是有特定之到期期限，且在固定時間，發放固定本息給債券投資人。債券之基本要件與投資特性如下—
一、面額(Par Value)
發行機構於發行債券時，為債券設定的價值，於未來到期時償還給債券持有人的金額。
(一)美國
在美國，債券面額為US$1,000。
(二)台灣
在台灣，債券面額為NT$100,000。
二、到期日(Maturity)
償還面額給持有人的特定時日。在美國，債券到期日在七年以下者，稱為中期債券；七年以上者，稱為長期債券。
三、票面利率(Coupon Rate)
債券利息除以債券面額而得，為債券發行公司支付債息之金額依據。
四、其他特性
(一)固定利息
公司發放多少股利，須視盈餘而定，然而債券利息的給付金額，卻是固定的。
(二)變現度高
可於公開市場上進行交易。
(三)到期還本
到期時由發行機構將最末期的利息，連同本金一併給付給債券持有人。

貳、債券之投資風險

利率風險
（Interest Rate Risk）    又稱價格風險。市場利率上升，導致債券價格下跌，造成投資人須面對資本損失的風險。債券到期期間越長，對利率變動的敏感性就越高，投資人面臨的利率風險也越高。
再投資風險
（Reinvestment 
Rate Risk）    投資人將債券到期時收到的利息與本金，用以進行再投資，若此時市場利率下降，則債券價格上升，使投資成本提高，報酬減少。由於市場利率走勢變化莫測，因此到期期間越短，投資人所面臨的再投資風險也越高。
投資長期債券須面對利率風險，投資短期債券須面對再投資風險。

參、投資債券收益

一、投資債券的收益來源
債券利息    
依票面利率，定期定額賺取利息。
債券價差（資本利得）    
債券市場價格，與市場利率呈反向波動。當市場利率下跌且低於票面利率時，債券市價將上漲且高於面額，此時將債券賣出，可賺取資本利得;反之，當市場利率上升且高於票面利率時，債券市價下跌且低於面額，造成資本利損。
再投資收益    
賺取利息後，可將此再行投資並獲利。
二、債券收益率
到期收益率（Yield To Maturity，YTM）    
購買債券，至到期日為止，預期能獲得之年平均報酬率，又叫做殖利率。YTM為計算債券價格時之現金流量折現率，有兩個重要假設條件
1.債券須持有至到期日，到期前不得轉售或賣回。
2.持有期間獲得的利息，得以相同之殖利率進行再投資。
名目收益率    債券之票面利率。
當期收益率（Current Yield）    
購入債券，屆滿一期所獲得之報酬率每年利息除以債券價格。
票面利率（Coupon Rate）
用以計算債券票面利息的利率水準每年利息除以債券面額。
殖利率＝當期收益率＋資本利得收益率

肆、債券評價

一、一般債券之價格評估
"P＝" ∑_"t=1" ^"n" ▒"C" _"t" /〖"(1+YTM)" 〗^"t"   "+"  "F" /〖"(1+YTM)" 〗^"n"  
＝C×PVIFAYTM,n＋F×PVIFYTM,n
其中：
P＝債券合理價格
C＝每期之票面利息＝票面利率 × 債券面額
F＝債券面額
YTM＝殖利率（到期收益率）
t＝期數（第1期到第n期）
若債券面額100,000元，期限為2年，票面利率為10%，每年付息一次，市場殖利率為5%，則此債券之價格為—
C＝100,000×10%＝10,000
"P="  "10,000" /"(1+5%)"  "+"  "10,000" /〖"(1+5%)" 〗^"2"   "+"  "100,000" /〖"(1+5%)" 〗^"2"   "=109,297.05" 
二、零息債券之價格評估
在到期前，完全不支付利息，以低於面額之折現價格發行，到期時由公司以面額贖回，故其合理價值的計算方式為：
"P＝"  "F" /〖"(1+r)" 〗^"n"  
三、永續債券之價格評估
又名統合債券，無到期日，在評估時可不用考慮到期時之面額折現
"P＝"  "C" /"r" 
r＝當前市場上同性質證券之利率
（殖利率YTM，又叫做到期收益率，因永續證券無到期日，故當然也無到期收益率，因此以市場上同性質之證券利率來求算債券價格）
若永續債券面額100,000元，票面利率為10%，當前市場上同類型證券之利率為5%，則此債券之價格為
C＝100,000×10%＝10,000
"P＝"  "10,000" /"5%"  "＝200,000" 

伍、債券價格之變動

一、債券價格與殖利率的關係
從評價公式中，不難看出，殖利率越大，分母越大，債券價格也越小。所以，債券價格的變動與殖利率間，係呈反向關係，如下圖。
二、債券價格與到期期間的關係
(一)債券價格之漲跌—溢價與折價
債券價格與殖利率呈現反向關係，故殖利率越高，債券市價越低;反之，殖利率越低，債券市價越高—
(二)期間長短與債券價格之變動
無論債券為折價、平價、溢價發行，隨到期日的接近，債券價格會越來越趨近面額，到期日當天，債券價格會等於債券面額。
1.假設市場利率不變，隨著到期日的接近，溢價債券會出現資本損失，折價債券會出現資本利得，而平價債券無任何損益，如下圖：
2.利率期限結構
構成各種不同形狀殖利率曲線的成因：
(1)預期理論
殖利率曲線之形狀，決定於投資人對未來存有通貨膨脹之預期，若投資人預期未來通貨膨脹率逐年遞減，則依據費雪方程式，未來短期利率將逐年下滑，長期利率又來自於投資人對未來短期利率的預期，即未來各期短期利率之幾何平均值，便是長期利率。在未來短期利率下滑之下，長期利率會隨著到期期間的增長而降低，導致殖利率曲線為負斜率之下降曲線;反之，當投資人預期通貨膨脹率將逐年遞增，則短期利率將逐年上升，長期利率亦將隨到期期間的增長而上升，導致殖利率曲線為正斜率之上升曲線。
A.即期與遠期利率
(A)即期利率：
從現在開始算起，不同期限的報酬率。
(B)遠期利率：
從未來的某一時點開始起算，不同期限的報酬率，即經過t年之後的n年期報酬率，就是遠期利率，以符號表示為tf t+n，因此3f 5就表示3年後的2年期遠期利率。
B.依據預期理論
若投資一張2年期的債券，其報酬率應該等於從現在起，連續投資兩年的1年期債券報酬率
(1+ 0r2)2 = (1+ 0r1) x (1+1f 2)
其中—
0r2：從目前起算，2年期的即期利率
0r1：從目前起算，1年期的即期利率
1f 2：從1年後起算，1年期的遠期利率
流動性貼水理論
長期債券投資人，由於債券之期限較長，故承擔較高的利率風險與違約風險，因此在長短期債券殖利率相同下，投資人會比較傾向於購買短期債券，卻也導致投資人最後可分享之市場報酬率越來越低，漸漸使得短期債券利率偏低。長期債券因風險較高，須以較高之投資報酬，來吸引投資人，付給投資人較高的投資補償
習性偏好理論
長期債券的利率會等於期間債券各期的預期短期利率平均值加上期限貼水。
"r" _"Nt"  "="  ("r" _"t"  "+" "r" _"t+1" ^"e"  "+" "r" _"t+2" ^"e"  "+⋯+" "r" _"t+N-1" ^"e" )/"N"  "+" "ρ" _"t" 
習性偏好理論認為，不同到期期限債券具有某種程度的替代性，但並非完全替代，因此投資人會特別偏好某一個到期期限的債券。習性偏好理論可以解釋為何收益曲線幾乎都是上升的：
預期未來短期利率上升或不變時，收益曲線一定上升。
預期未來短期利率下降時，只要下降的幅度小於期限貼水，收益曲線也會上升。
市場區隔理論
金融市場存在不同期限之資金需求，故不同到期日的債券，無法相互取代，導致不同期限的殖利率，須靠市場供需來決定，故無論長期或短期債券，各有其所屬的市場特性，互不影響。若投資人對短期債券需求增加，則短期債券價格上漲，殖利率下跌，殖利率曲線為下降走勢，但不影響長期債券供需。

陸、利率風險指標—存續期間（Duration）

債券的主要之風險，不外乎利率風險，而利率風險的評估，就是透過存續期間Duration來衡量。Duration越大，利率風險越高存續期間係指債券投資人收到現金流量現值的加權平均期間投資此債券，需要多久的時間才能回收本金！
一、基本假設
(一)YTM與債券價格為凸向原點的線性關係(Convexity)。
(二)YTM為水平線。
二、定義與重要觀念
當利率變動1%時，對債券價格變動百分比的影響。
(一)債券加權平均到期期限
存續期間是以債券各期之現金流量現值，佔債券價值的百分比，做為到期期間(t)的權重。
(二)利率變動對債券價格之彈性
存續期間為債券利率風險的衡量指標衡量利率變動造成債券價格變動百分比的敏感程度。
(三)債券現金流量的平衡點
存續期間為現金流量現值之加權平均到期期間，當持有期間等於存續期間時，利率風險與再投資風險，將完全抵銷。
三、存續期間公式
(一)Macaulay Duration馬考雷存續期間
為一般的存續期間，稱之為Macaulay Duration修正之存續期間DMA，分子分母的單位皆為「金額」。
"P＝" ∑_"t=1" ^"n" ▒"C" _"t" /〖"(1+YTM)" 〗^"t"   "+"  "F" /〖"(1+YTM)" 〗^"n"  
"DMA"＝(∑_(t=1)^n▒(t×C_t)/〖(1+YTM)〗^t )/P＝((-dP)/p)/(dYTM/((1+YTM)))＝∑_(t=1)^n▒〖W_t×t〗
DMA：Macaulay Duration馬考雷存續期間
Ct：債券第t期的現金流量—債券利息
n：債券的到期期間
YTM：殖利率
F：債券面額
P：債券價格
Wt：第t期債券現金流量現值佔債券價格之比重，亦即各期現金流量現值之權重。
根據上述公式
1.債券面值不變下，票面利率越高，票面利息C越高，債券價格現值P就越高，使債券存續期間越短（即回本期間就越短）。
2.面值不變下，YTM越高，Duration越短。
3.零息債券存續期間，等於到期期間（最後一期才有現金流量，故Duration＝n）。
4.永續年金債券存續期間為一固定值，不受到期間之長短影響。
5.存續期間較短之債券，因利率波動，造成之價格漲跌幅度較小。
6.完全浮動利率債券，存續期間為0。
7.債券價格波動越大，利率風險越高。
8.存續期間隨著到期期間的增加而增加，但存續期間，必小於到期期間。
(二)Modified Duration
＜修正存續期間＞Modified DurationDMO。係評估當市場利率波動時，債券價格會變動百分之多少，單位為「百分比」：
"DMO＝"  "D" _"MA" /"1+YTM" 
可表示成：
"DMO＝－"  "債券價格變動「百分比」" /"YTM變動「量」"  "＝－"  (dP/P)/dYTM
所以，債券價格變動百分比＝－DMO × YTM變動「量」
若為債券組合之存續期間計算：
"DPO＝" ∑_(i=1)^n▒〖(W_i×D_i)〗
將債券投資組合中，每一種債券的存續期間，乘以各自的投資比重後，再全部加總。
Dollar Duration：
即「金額存續期間」，以DDL表示。
D_DL=-債券價格變動「量」/YTM變動「量」=-dP/dYTM
=D_MA×P/(1+YTM)
四、避險操作與免疫策略
投資債券的主要風險為＜利率風險＞或＜價格風險＞。為了有效避免因利率波動造成之投資風險，可建立一個使債券之到期期限與債券之存續期間相等的債券投資組合「債券的免疫策略」。
(一)債券之避險操作策略
1.預期未來利率會上升，表示債券價格可能下跌賣出存續期間較長之債券，同時買入存續期間較短的債券，以減少價格下跌的長期損失。
2.預期未來利率會下跌，表示債券價格可能上漲買入存續期間較長之債券，同時賣出存續期間較短的債券。
(二)債券免疫策略（Immunization）
利用存續期間的概念，對公司之投資組合進行調整，以避免因利率變動造成之損失為了不讓淨值即股東權益受到利率波動之影響，股東權益之存續期間必須為0，方能使淨值完全免疫。
資產總市值×資產存續期間＝負債總市值×負債存續期間

柒、債券之信用評等

今天向銀行借錢，銀行要先了解借款人的記錄。由於企業舉債借款金額小則千萬，大則上億，因此必須透過專業的信用評等公司，嚴謹地衡量舉債企業過去的信用狀況，以及未來的還款能力。＜信用評等＞就是對舉債公司的各方面條件，進行評估與調查分析後，得到的信用狀況總和結果信評等級越高，代表公司的營運及財務體質越好，未來違約風險也越小。目前較知名的信評公司，一共有S&P、Moody's、英商惠譽，以及中華信評等4家。從Ba、BB、twBB開始以下的等級，都屬於投機等級或垃圾債券等級，在這三者以上的等級，均為投資等級。